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Grundgleichung der Mechanik - im Schülerversuch

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Aufbau mit Mobile-Cassy-2, Lichtschranke M und Speichenrad M

Die im Bild hinterere Lichtschranke liegt zum Reibungsausgleich leicht erhöht auf einer Rollenbrücke (340930)

Versuchsbeschreibung und Diskussion der Ergebenisse

Der Aufbau erfolgt sehr ähnlich zur Vorlage von Leybold in den „ScienceLab“-Anleitungen (ME3) bzw. zum älteren Kasten MEC6. Ähnlich wie bei den weiter unten aufgeführten Versuchen wurde die Fahrbahn zum Ausgleich von Reibung leicht geneigt (ca. 0,5 cm auf 1 m).

Die Messergebnisse weichen trotzdem um 12% bis 16% von der berechneten Beschleunigung ab. Ein Vergleich mit dem nachfolgenden Versuch zeigt, dass vermutlich das verwendete Speichenrad für die Abweichung verantwortlich ist: Das Speichenrad M (5244322) ist einfacher und schlechter gelagert als das Kombi-Speichenrad (337464) oder die Umlenkrolle auf Klemmreiter (33714) und weist zudem ein höheres Trägheitsmoment auf als die beiden anderen Modelle.

Die Proportionalitäten a ~ 1/m und a ~ F lassen sich an den Messwerten trotzdem gut erkennen, wie jeweils der hinreichend konstante Faktor k anzeigt.

Versuchsaufbau zu F = ma als Zeichnung zur Planung der Versuchsdurchführung

Messwerte a ~ 1/m

Masse des Wagens M in kg angehängte Masse m in kg berechnete Beschleunigung in m/s² gemessene Beschleunigung in m/s² Abweichung Faktor k=(M+m)*a_gemessen
0,0872 0,0197 1,81 1,58 -13% 0,169
0,1372 0,0197 1,23 1,08 -12% 0,169
0,1872 0,0197 0,93 0,82 -12% 0,170
0,2372 0,0197 0,75 0,67 -11% 0,172
0,2872 0,0197 0,63 0,55 -13% 0,169
Beschleunigungsstrecke ds = 60 cm; inkl. Reibungsausgleich

Messwerte a ~ F

beschleunigte Masse (Wagen + Wägestücke) in kg anhängte Masse m in kg berechnete Beschleunigung in m/s² gemessene Beschleunigung in m/s² Abweichung Faktor k=a_gemessen/(m*g)
0,1222 0,010 0,80 0,68 -15% 6,9
0,1222 0,015 1,20 1,01 -16% 6,9
0,1222 0,020 1,61 1,42 -12% 7,2
0,1222 0,025 2,01 1,73 -14% 7,1
0,1222 0,030 2,41 2,05 -15% 7,0
Beschleunigungsstrecke ds = 55 cm; inkl. Reibungsausgleich

 

 

 

 

Aufbau mit Mobile-Cassy-2, Lichtschranken M und Kombi-Speichenrad

no description
Messung der Beschleunigung mit 2 Lichtschranken M. Die Messung der Geschwindigkeit erfolgt über die Zeit, die die Steckachse (340 811) zur Halterung von Zusatzmassen den Strahl einer Lichtschranke unterbricht.
<leer>
Die Lichtschranken M werden direkt und in Serie an das Mobile-Cassy-2 angeschlossen. Die Fahnenbreite im oben gezeigten Aufbau beträgt 4 mm.

Messwerte zum Versuch mit Lichtschranke M und Kombi-Speichenrad

Anders als beim Demo-Versuch wird der Einfachheit halber die beschleunigte Masse nicht durch Umlagern der beschleunigenden Massen konstant gehalten.

Als angehängte Masse fungieren Krokodilklemmen der Masse 2,8 (± 0,1) g

Masse des Wagens in g angehängte Masse in g gesamte beschleunigte Masse in kg beschleunigende Kraft in N berechnete Beschleunigung a in m/s/s gemessene Beschleunigung a in m/s/s
200 2,8 0,2028 0,027468 0,135 0,13
200 5,6 0,2056 0,054936 0,267 0,26
200 8,4 0,2084 0,082404 0,395 0,40
200 11,2 0,2112 0,109872 0,520 0,52
200 14,0 0,2140 0,137340 0,642 0,65

 

Masse des Wagens in g angehängte Masse in g gesamte beschleunigte Masse in kg beschleunigende Kraft in N berechnete Beschleunigung a in m/s/s gemessene Beschleunigung a in m/s/s
100 8,4 0,1084 0,082404 0,760 0,73
150 8,4 0,1584 0,082404 0,520 0,51
200 8,4 0,2084 0,082404 0,395 0,40
250 8,4 0,2584 0,082404 0,319 0,32
300 8,4 0,3084 0,082404 0,267 0,28

Aufbau mit Mobile-Cassy-2 und Kombi-Lichtschranke

no description
Messung der Beschleunigung mit 2 Kombi-Lichtschranken und Mobile-Cassy-2. Die Messung der Geschwindigkeit erfolgt über die Zeit, die das Unterbrecherfähnchen den Strahl einer Lichtschranke unterbricht.

Geräte

Anzahl Gerät Artikelnummer
1 Präzisionsmetallschiene 1m 460 81
1 Messwagen 337 00
2 Kombi-Lichtschranken 337 462
1 Unterbrecherfahne aus 337 466
2 Reiter (Halter) für Kombilichtschranke aus 337 466
1 Timer-S (Stoppuhr-Adapter) oder ggf. Timer-Box 524074 oder ggf. 524034
1 Mobile-Cassy-2 524005W
1 Umlenkrolle auf Klemmreiter
oder Kombi-Speichenrad in Kombilichtschranke und Adapter für Kombi-Lichtschranke
oder Halter für Kombi-Speichenrad
oder ggf. Lichtschrankengehäuse und Speichenrad (erhöhte Reibung)
337 14
oder 337 462 + 337 464 + 337 465
oder 337 463 + 337 464 + 337 465
oder ggf. 524 4321 + 524 4322

Durchführung

  • Reibungsausgleich: die Fahrbahn wird leicht geneigt, sodass ein angestoßener Wagen mit gleichbleibender Geschwindigkeit die Schiene hinabfährt. Die Erprobung zeigt, dass ein einmaliger Reibungsausgleich mit einer mittleren Wagenmasse in der Regel ausreicht. Im gezeigten Beispiel wird die 70 cm lange Messtrecke am Start mit einer 6,5 mm dicken Holzplatte unterlegt.

  • Messgröße a (Beschleunigung) im Mobile-Cassy-2 aktivieren. Automatisch wird die Geschwindigkeitsmessung für die Kombi-Lichtschranken aktiviert.
    Hinweis: Prüfen, ob im Mobile-Cassy-2 die richtige Breite der Unterbrecherfahne des Messwagens eingestellt ist (5 mm)

  • Messwagen kurz vor Unterbrechung des Strahls der ersten Lichtschranke platzieren. Nach dem Loslassen werden die Startgeschwindigkeit (ca. 0 m/s) und die Endgeschwindigkeit registiert und daraus die Durchschnittsbeschleunigung a berechnet.

Messwagen mit Unterbrecherfähnchen in Kombilichtschranke (Leybold)
Messwagen (33700) mit Unterbrecherfahne (aus 337466) in Kombilichtschranke (337462).
Anschlussplan
Anschlussplan mit Kombi-Lichtschranke, die Fahnenbreite im oben gezeigten Aufbau beträgt 5 mm
Screenshot Mobile-Cassy-2 Messung Beschleunigung 1
Messung von a ist aktiviert (roter Balken über der Größe)
Screenshot Mobile-Cassy-2 Messung Beschleunigung 2
Ohne Starten der Stoppuhr werden Werte aufgenommen
Umlenkrolle auf Klemmreiter
Umlenkrolle auf Klemmreiter (33714)
Speichenrad in Kombi-Lichtschranke
Speichenrad in Kombi-Lichtschranke auf Adapterplatte (337462+337464+337465)

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